Question

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，据某市交通部门统计，

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆。（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆。

Answer 1

解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据题意， 75（1+x） 2 =108 1+x=±1.2 ∴x 1 =0.2=20%，x 2 =-2.2（不合题意，舍去）， 答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%； （2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得： （108×0.9+y）×0.9+y≤125.48， 解得y≤20， 答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆。