Question

已知等差数列{a n }中，a 1 =1，a 3 =5．（1）求a 2 ；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求该数列的前n

已知等差数列{a n }中，a 1 =1，a 3 =5．（1）求a 2 ；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求该数列的前n项和S n ．

Answer 1

（1）由于等差数列{a n }中，a 1 =1，a 3 =5． 则a 2 = 1 2 × （a 1 +a 3 ）= 1 2 × （1+5）=3； （2）设等差数列{a n }的公差为d， 由a 1 =1，a 3 =5．解得d=2． 所以a n =1+（n-1）×2=2n-1． （3）由a 1 =1，a n =2n-1得前n项和 S n = n( a 1 + a n ) 2 = n(1+2n-1) 2 = n 2 ．