Question

设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（

设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1e）B．[2e2，1e）C．（0，2e2]D．[2e2，+∞）

Answer 1

∵函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e²]上有三个零点，
∴y=f（x）与y=ax在区间（0，e²]上有三个交点；
由函数y=f（x）与y=ax的图象可知，
k₁=

2?0

e2?0

=

2

e2

；
f（x）=lnx，（x＞1），f′（x）=

1

x

，
设切点坐标为（a，lna），则

lna?0

a?0

＝

1

a

，
解得：a=e．
∴k2＝

1

e

．
则直线y=ax的斜率a∈[

2

e2

，

1

e

)．
故选：B．