已知关于x的一元二次方程x2+kx+k-1=0有一根小于0，另一根大于1且小于2，则k的取值范围是______
已知关于x的一元二次方程x2+kx+k-1=0有一根小于0，另一根大于1且小于2，则k的取值范围是______．...
已知关于x的一元二次方程x2+kx+k-1=0有一根小于0，另一根大于1且小于2，则k的取值范围是______．
展开
1个回答
展开全部
∵一元二次方程x2+kx+k-1=0有一根小于0，另一根大于1且小于2，
∴抛物线y=x2+kx+k-1与y轴的交点在x轴下方，且抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和点（2，0）之间，
∴k-1＜0，解得k＜1
x=1时，y＜0，即1+k+k-1＜0，解得k＜0，
x=2时，y＞0，即4+2k+k-1＞0，解得k＞-1，
∴k的范围为-1＜k＜0．
故答案为-1＜k＜0．
∴抛物线y=x2+kx+k-1与y轴的交点在x轴下方，且抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和点（2，0）之间，
∴k-1＜0，解得k＜1
x=1时，y＜0，即1+k+k-1＜0，解得k＜0，
x=2时，y＞0，即4+2k+k-1＞0，解得k＞-1，
∴k的范围为-1＜k＜0．
故答案为-1＜k＜0．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
