求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限请写一些过程,谢谢帮忙...
求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限
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解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限
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把－1/x放到根号内，所以
lim(x→－∞) 1/x×√[x^3/(x－1)]
＝－lim(x→－∞) √[x/(x－1)] 分子分母同除以x
＝－lim(x→－∞) √[1/(1－1/x)]
＝－1
lim(x→－∞) 1/x×√[x^3/(x－1)]
＝－lim(x→－∞) √[x/(x－1)] 分子分母同除以x
＝－lim(x→－∞) √[1/(1－1/x)]
＝－1
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网易云信
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将1/x 乘到根号内，变成1/x^2 原式为limx→-∞ √x/(x-1) =√1/（1-1/x） =√1 =1
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limx→-∞(1/x)*√[x^3/(x-1)]
=令t=1/x
limx→-0t*√[1/t^3/(1/t-1)]化简
=limx→-0√(1/1-t)
=1
=令t=1/x
limx→-0t*√[1/t^3/(1/t-1)]化简
=limx→-0√(1/1-t)
=1
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