Question

已知点C为直径BA的延长线上的一点,CD切圆o于点D.(1)如图1,若∠CDA=26°,求∠DAB的度数，（2）如图2

已知点C为直径BA的延长线上的一点,CD切圆o于点D.(1)如图1,若∠CDA=26°,求∠DAB的度数，（2）如图2，过点B做圆O的切线交CD的延长线与点E，若圆O半径为3，BC=10，求BE的长。

Answer 1

(1)、连接BD,则∠ABD=∠CDA=26°,∠BDA=90°,∠DAB=64°；
(2)、连接OD，则⊿EBC∽⊿ODC，BE/BC=OD/CD；
⊿ODC中，OC=7，OD=3，CD=2√10，∴BE=10*3/(2√10)=(3/2)√10.。

Answer 2

1，连接BD，<DAB=90-<ABD=90-<CDA=90-26=64

2，设BE=x
CD^2=CA*CB=(10-3*2)*10=40，所以CD=2根号10
因为BE^2+BC^2=CE^2，所以x^2+10^2=(x+2根号10)^2
所以x=(100-40)/(2*2根号10)=60/(4根号10)=(3/2)根号10