Question

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

Answer 1

假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是（9-6）天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6（头）专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12（天）,也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）

Answer 2

假设原牧场草为z，每天草生成速度为y，每头牛每天吃草量为a；

6y+z=27a*6;

9y+z=23a*9;

解二元一次方程得：y=15a，z=72a

归纳万能公式：

M头牛N天吃完牧场：N=72/(M-15)

答案：21头牛12天吃完整个牧场。

Answer 3