Question

4x^4-65x^2y^2+16y^4 怎样因式分解

Answer 1

本题用到的知识点有十字交叉法因式分槐困凳解和平方差分解。这道题的分铅旅解需要两步才能完成。
首先对原式尺袜进行十字交叉法进行分解，分解后的两个式子可以再利用平方差继续分解
原式=(4x^2-y^2)(x^2-16y^2)=(2x+y)(2x-y)(x+4y)(x-4y)

Answer 2

4x^4-65x^2y^2+16y^4
=(4x-y)(x-16y)

Answer 3

4(x^4) - 65x”y” + 16(y^4)
= 4(x”)” - 64x”y”租并芹 - x”y” + 16(y”)”
= 4x”( x” - 16y” ) - y”( x” - 16y” )
= ( x”弊毕 - 16y” )( 4x” - y” )
= [ x” - (4y)” ][ (2x)” - y” ]
= ( x - 4y )( x + 4y )( 2x - y )( 2x + y )
或者
= 4(x”)” - x”y” - 64x”y” + 16(y”)”
= x”( 4x” - y” ) - 16y”( 4x” - y” )
= ( x” - 16y” )( 4x” - y” )
= [ x” - (4y)”蔽孝 ][ (2x)” - y” ]
= ( x - 4y )( x + 4y )( 2x - y )( 2x + y )

Answer 4

4x^4-65x^2y^2+16y^4
=（2x^2－4y^2）^2-(7xy)^2
=[（轮握2x^2－4y^2）+7xy][（桥罩2x^2－4y^2）-7xy]
=（2x^2+7xy－腊消庆4y^2）（2x^2-7xy－4y^2）
=(2x-y)(x+4y)(2x+y)(x-4y)
=(2x-y)(2x+y)(x-4y)(x+4y)