高数求和函数问题
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记f(x)=∑(n+1)²/n! x^n
积分：F(x)=C+∑(n+1)/n! x^(n+1)=C+x∑(n+1)/n! x^n
记g(x)=∑(n+1)/n! x^n
积分：G(x)=C+∑x^(n+1)/n!=C+x∑x^n/n!=C+xe^x
求导：g(x)=G'(x)=(x+1)e^x
即F(x)=C+xg(x)=C+x(x+1)e^x
求导：f(x)=F'(x)=(x²+3x+1)e^x
积分：F(x)=C+∑(n+1)/n! x^(n+1)=C+x∑(n+1)/n! x^n
记g(x)=∑(n+1)/n! x^n
积分：G(x)=C+∑x^(n+1)/n!=C+x∑x^n/n!=C+xe^x
求导：g(x)=G'(x)=(x+1)e^x
即F(x)=C+xg(x)=C+x(x+1)e^x
求导：f(x)=F'(x)=(x²+3x+1)e^x
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