Question

一道初三数学题，求大神。

一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20 cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为 cm

Answer 1

过B作AB的垂线交AD于B1，过B1作AB的平行线交BC于B2，则平行四边形ABB2B1刚好绕圆柱体一圈，纸带刚好可分为这样四个平行四边形。
于是AB＝20，BB1＝10，由勾股定理得AB1＝10倍根号5，AD＝40倍根号5。

追问

画出图来，不加彩带上的两个三角形应该是三圈，网上说答案是20根号13 可我算的是50

追答

不加彩带上的两个三角形的确是三圈，因为那两个三角形是一圈，一共4圈。但答案应该是40倍根号5。

追问

看图2左侧 明显只有三圈 我可以画个展开图 BE：DF=AB：AF=1：3  所以AB=10 在直角三角ADF中勾股定理AD=50 

追答

1、不要看图2，题上明明写的是“四圈”。
2、如果AB＝10，缠绕时怎么可能全部包贴满？你剪一个纸片试试。

我终于知道了，题目本身应该是“三圈”，因为按照三圈算刚好是20根号13。可能是你将题抄错了。