Question

高中数学题。。用5种不同的颜色给图中4个区域涂色，每个区域涂一种颜色。若要求相邻(有公共边)的区域

高中数学题。。用5种不同的颜色给图中4个区域涂色，每个区域涂一种颜色。若要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么共有多少种涂色方法？
为什么是5x4x3x3种？是每个区域颜色都不同吗，那第(4)个区域怎么不是2种？

Answer 1

因为第4个格子中的颜色可以与2中相同，那么问题就来了，1、3中的颜色为什么就非要不同呢？
这个应该不是标准答案，因为按照这种算法，1、2、3中颜色均不一致，但是实际上，1、3 中颜色一致也一样符合条件。
所以，你这个答案还不够完善，还得加上两个对角分别相同的情况，一共有：
5X4=20 种
所以最终答案应为：
5X4X3X3+5X4=200种

追问

谢谢，懂了。。
1、3同色错了，是5x4x1x4种。。总共有260种，

Answer 2

因为第4个区域可以和第二个区域颜色相同啊 所以它有3种选择，，，

Answer 3

第一个区域有5种，第二个有四种，第三个有3种，第四个因为与1 3 相邻与4不相邻，所以有三种而不是两种，2与4不相邻。

追问

那第三个区域不是4种吗？

Answer 4

醉了，只要不和23一样就行了，所以是5－2就好，所以是×3

追答

不和13相同，看错了

Answer 5

因为颜色的选择不同
颜色数量不同
排列不同