Question

根号X+1=X-1 这个怎么算？开根号要不要考虑正负(X+1)呢

根号X+1=X-1 这个怎么算？开根号要不要考虑正负(X+1)呢

Answer 1

根号x+1=x-1 这个怎么算？开根号要不要考虑正负(X+1)呢

x+1一定是正的。

因为既然有根号x+1，就有x+1≥0
而当x+1=0时，原方程不成立
则有x+1＞0,x＞-1

根据等式两边同时平方，等式依然成立
有x+1=x^2-2x+1
x^2-3x=0
x^2=3x
当x≠0时，x=3
当x=0时，方程无解

Answer 2

根号X+1肯定是正的
也就是说X-1>=0
得出X>=1
好，这是前提，现在两边再同时平方。
X+1=(X-1)的平方
x+1=x2-2x+1
x2-3x=0
x(x-3)=o
得出x=0（舍去）
或x=3
解完了。

Answer 3

方程两边平方得:
x+1=(x-1)^2
x^2-2x+1-x-1=0
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x1=0 x2=3
检验:
当x=0时,√x+1=-1
∵√x+1≥0
∴x=0(舍)
∴x=3