Question

初二数学题，求解答。

Answer 1

1. 因为E 、F、 D为AB、BC、AC的中点

   所以EF与AC平行、ED与BC平行，EFDC为平行四边形

   因为AC=BC

   所以三角形ABC为等边直角三角形，角CAB=45度

   所以EF=0.5AC=0.5BC=ED=2，EFDC为菱形

   因为角DCF=90度

   所以EFDC为正方形

2. 因为四边形QMNP为正方形，所以PQ=PN，角QPA=90度

   所以角AQP=CAB=45度，三角形QPA为等边直角三角形，AP=QP=x

   所以S正QMNP=x^2,S正EDCF=4

   当N、D两点重合时y=0

   已知P不与A、C重合

   所以当N在D左侧及重合时，y=0

   当N在D右侧时，

    (1) 1<= AP=x<=2，y=ND*MN=(2x-2)*x=2x^2-2x  (1<=x<=2)

   （2） 2<x<4，y=ND*ED=(2x-2)*2=4x-4（ 2<x<4）

   所以y=0（0<x<1）

              2x^2-2x  (1<=x<=2)

              4x-4（ 2<x<4）

3. 已知y=1.5 

   当1<=x<=2，y=2x^2-2x=1.5

   x=1.5 

   所以AQ=√2*AP=（3√2）/2

   当2<x<4，y=4x-4=1.5

   x=11/8 不成立

   所以AQ=（3√2）/2