Question

带根号的式子怎么求导数？

Answer 1

1、外层函数就是一个根号，按根号求一个导数。

2、然后在求内层函数的导数，也就是根号里面的函数的导数。

y=√x=x^1/2

y'=1/2*x^(1/2-1)

=x^(-1/2)/2

=1/(2√x)

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

Answer 2

外层函数就是一个根号，按根号求一个导数。然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数。两者相乘就行了。

举例说明：√（x+3）求导=1/2×1/√（x+3）×（x+3）=1/2√（x+3）

其实根号就是1/2次方，你会求x平方导数就会带根号的求导了。

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 3

1、外层函数就是一个根号，按根号求一个导数。

2、然后在求内层函数的导数，也就是根号里面的函数的导数。

y=√x=x^1/2

y'=1/2*x^(1/2-1)

=x^(-1/2)/2

=1/(2√x)

扩展资料

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 4

Answer 5

将根号化为二分之一次方