Question

用数字012345能组成多少个无重复数字的6位奇数

Answer 1

既然是奇数,个位只能是1或者3或者5.
还有就是首位不能是0.
先从(1,3,5)中取一个做个位,再从余下的不含0的4个数字中取一个做首位,余下的4个数字全排列即可.
一共有
C(3,1) * C(4,1) * P(4,4)
= 3 * 4 * 4!
= 12 * 24 = 288种

Answer 2

既然是奇数，末尾就是1，3，5中选，既然是6位数，第6位就不是0
先选末尾C31，再选第6位，C41（去掉0和末尾已选定两个数字，所以从4个数中选1个），中间的4位数P44
3×4×4×3×2×1=288

Answer 3

1. 首位不能为零：3*4*4*3*2=288

2. 首位可以为零：3*5*4*3*2=360