如果x的3次方+ax的平方+bx+8有两个因式为x+1和x+2，求a+b的值
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设另一个因式是A
x³+ax²+bx+8=A(x+1)(x+2)
则x-1时x+1=0
所以右边为0
则左边也是0
所以x=-1，x³+ax²+bx+8=-1+a-b+8=0
a-b=-7 (1)
同理
x=-2，x³+ax²+bx+8=-8+4a-2b+8=0
2a-b=0 (2)
解得
a=7,b=14
a+b=21
x³+ax²+bx+8=A(x+1)(x+2)
则x-1时x+1=0
所以右边为0
则左边也是0
所以x=-1，x³+ax²+bx+8=-1+a-b+8=0
a-b=-7 (1)
同理
x=-2，x³+ax²+bx+8=-8+4a-2b+8=0
2a-b=0 (2)
解得
a=7,b=14
a+b=21
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