Question

零点五六三六三六的循环怎样化成分数

Answer 1

日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：

1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=8/11.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.

这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。

2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

所以这道题可以这样：将0.5636363……扩大10倍，变成5.636363……然后利用第一种情况的方法，那么就是：5+63/99=5+7/11=62/11，然后还原 ，缩小10倍即62/10=31/55