如图，圆o是三角形abc的内切圆，切点分别为def，角a=40度，求角boc和角edf的度数
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连接OA，OE,OF
∠BOC=∠A+1/2∠C+1/2∠B=∠A+1/2(∠C+∠B)=∠A+1/2[180-∠A]=90+1/2∠A
∠BOC=90+1/2∠A=90+20=110
∠EOF=360-90-90-40=140
∠EDF=1/2∠EOF=1/2*140=70
即有∠BOC=110，∠EOF=70
∠BOC=∠A+1/2∠C+1/2∠B=∠A+1/2(∠C+∠B)=∠A+1/2[180-∠A]=90+1/2∠A
∠BOC=90+1/2∠A=90+20=110
∠EOF=360-90-90-40=140
∠EDF=1/2∠EOF=1/2*140=70
即有∠BOC=110，∠EOF=70
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boc=110度
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