Question

极限函数的函数值应该无限趋近于极限值，那么函数值可以等于极限值吗？

极限函数的函数值应该无限趋近于极限值，那么函数值可以等于极限值吗？

Answer 1

可以，完全可以！
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对函数来说，极限有两种：
一种是连续函数的定义域内的点的极限，极限值就是函数值，
函数值就是极限值，两种完全等同毫无二致。
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另一种是定义域的边界点，或间断点，那就得看是什么样的
边界点、间断点。
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1、对于无穷型的间断点，函数值不存在，极限值也不存在；
2、对于可去型的间断点，极限值存在，函数值可以补充定义，
就可以相等；
3、对于跳跃型的间断点，左右极限不相等，补充定义也没用。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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Answer 2

可以啊，初等函数在定义域内的点处，函数值等于自变量趋近于这点的极限。
例如函数f（x）=x²，当x→1时，极限是1，当x=1时，函数值也等于1
所以x=1这点函数值等于极限值，所以说f（x）=x²这个函数在x=1这点连续。