Question

已知P（x，y）是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，

已知P（x，y）是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，则|PF1|•|PF2|的取值范围是．我只会求最大值..最小值怎么确定？

Answer 1

,令|PF1|=x，a-c<x<a+c,根据定义有|PF2|=2a-|PF1|
所以|PF1||PF2|=x(2a-x)=-(x-a)²+a²，这就变成了二次函数求最值的简单问题。
易知当x=a时取最大值a²；当x=a-c或者x=a+c时取最小值a²-c²。

追问

其实我自己求出来了..不过答案是b^2..突然忘了a^2-c^2=b^2