Question

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集，求实数m的取值范围。

许多网上答案给的都不对，老师给的答案是-1＜x＜3/2，不过我实在不明白，所以求过程。

Answer 1

如果是老师给的答案为什么是-1＜x＜3/2？不是求M的取值范围吗？还有就是
A∩B≠空集那么A肯定不是空集合，那么他的b平方-4ac应该大于等于0的，老师给的答案是小于0的，把A当空集来算了 是不是A交B等于空集啊？

追问

落下了一步，最后答案是m≤-1或m≥3/2.

追答

我晕 你都采纳了啊 答案中考虑到A只有一个元素了吗？不能等于0吗？无语，居然设定最佳 哈哈 难道是我想多了？你自己想下 如果是空集合应该是-1＜M＜3/2,不能等于的！不是空集的话就还要往下算的 可以不？

Answer 2

答案应该是m＞3/2或m<-1 吧 如果A∩B=空集 答案是 1≤m≤3/2
因为 若A∩B ≠空集 则 与X轴有两个交点 b^2-4ac>0
(4m)^2-4(2m+6)>0 16m^2-8m-24>0 解得x＞3/2或m<-1
如果是空集 则 b^2-4ac≤0
(4m)^2-4(2m+6)≤0 16m^2-8m-24≤0 解得1≤m≤3/2