Question

若曲线x＝t，y＝t∧2，z＝t∧3，上一点P，过该点的切线平行于平面x＋2y＋z＝4，该点的坐标

若曲线x＝t，y＝t∧2，z＝t∧3，上一点P，过该点的切线平行于平面x＋2y＋z＝4，该点的坐标为_______________

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

（-1,1,-1）和-1╱3,1╱9,-1╱27

Answer 3

曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率
x=1,y = 2t,z=3t^2
切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为0
1*1+2t*2+3t^2*1 = 0
t= -1 或 -1/3,代入直线方程
x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
etegzlxs 2014-11-21
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