不会做，求详细过程，及涉及到的公式定理
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∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
然后使用分部积分法
∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx
因为∫f(x)dx就是找f(x)的原函数，而原函数已知已经给了
∴xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx
而f(x)=[(1+sinx)lnx]'=（1+cosx）lnx+(1+sinx)/x
∴xf(x)-(1+sinx)lnx=x[（1+cosx）lnx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)lnx
然后使用分部积分法
∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx
因为∫f(x)dx就是找f(x)的原函数，而原函数已知已经给了
∴xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx
而f(x)=[(1+sinx)lnx]'=（1+cosx）lnx+(1+sinx)/x
∴xf(x)-(1+sinx)lnx=x[（1+cosx）lnx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)lnx
追问
对1+sinx求导应该是cosx，不是1+cosx吧
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