分母是2016的所有最简真分数的和是多少
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2016 = 2*2*2*2*2 * 3*3 * 7
所以分子是2的倍数、3的倍数、7的倍数时，都不是最简分数。
1. 简便算法
1~42中，不是2,3,7倍数的数有1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41总共12个，和为252
把这12个数分别加42，就得到了43~84中不是2,3,7倍数的数，和为252+12*42=756
以此类推，1~2016中不是2,3,7倍数的数的和是
252 + (252+12*42) + (252+12*42*2) + (252+12*42*3) + ... + (252+12*42*42) = 580608
因此原问题的答案是580608/2016 = 288
所以分子是2的倍数、3的倍数、7的倍数时，都不是最简分数。
1. 简便算法
1~42中，不是2,3,7倍数的数有1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41总共12个，和为252
把这12个数分别加42，就得到了43~84中不是2,3,7倍数的数，和为252+12*42=756
以此类推，1~2016中不是2,3,7倍数的数的和是
252 + (252+12*42) + (252+12*42*2) + (252+12*42*3) + ... + (252+12*42*42) = 580608
因此原问题的答案是580608/2016 = 288
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