Question

证明：三边对应成比例的两个三角形相似

各位专家帮帮忙啊，我就这题不会做了，作业写不完不能玩
快啊，越细越好。

Answer 1

已知:△ABC,△A'B'C',a/a'=b/b'=c/c'=k
求证:△ABC∽△A'B'C'
证明:cosA=[b²+c²-a²]/2bc
cosA'=[(b/k)²+(c/k)²-(a/k)²]/[2(b/k)(c/k)]=[b²+c²-a²]/2bc
∴cosA=cosA'===>∠A=∠A'
同理:∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C'

Answer 2

根据余弦定理可知三个角分别对应相等。
于是两个三角形相似

Answer 3

设两个三角形分别为三角形ABC和三角形abc
根据余弦定理
cos角A=（AB方+AC方-BC方）/2AB*AC
=（ab方+ac方-bc方）/2ab*ac=cos角a
所以角A=角a
同理角B=角b
角C=角c
所以这两个三角形相似。

Answer 4

我明白。其实这是一道很好的数学证明题。相似三角形的最原始证法是要由三个角的角度一样推出的，本题就是要这么做。

二楼那位先生已经在做，我就不来中途打搅了，他会给楼主一个满意的答案的。

Answer 5

将小三角形放入大三角形中，顶角重合，因为三边对应成比例，所以底边平行，所以两底角相等，所以两个三角形相似
（是这样做吗？？？我不确定！！）