已知θ是第四象限角,sin(θ+π/4)=3/5,tan(θ-π/4)=?

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徐少2046
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-4/3
解:
∵ θ是第四象限角
∴ θ+π/4是第四象限或第一象限角
又∵ sin(θ+π/4)=3/5>0
∴ θ+π/4是第一象限角
∴ cos(θ+π/4)=√[1-sin²(θ+π/4)]=4/5
∴ cot(θ+π/4)=4/3
tan(θ-π/4)
=tan[(θ+π/4)-π/2]
=-tan[π/2-(θ+π/4)]
=-cot(θ+π/4)
=-4/3
jty_glj
高粉答主

2018-05-11 · 醉心答题,欢迎关注
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sin(θ+π/4)=sinθ cos(π/4)+cosθsin(π/4)=(sinθ+cosθ)/√2=3/5
sinθ+cosθ=3*√2/5
sin²θ+cos²θ=1
解上面方程组 得
sinθ=7√2/10 或 sinθ=-√2/10 因为θ是第四象限角,所以 sinθ=-√2/10
cosθ=7√2/10
tanθ=-1/7
tan(θ-π/4)=【-1/7-tan(π/4)】/(1+(-1/7*tan(π/4)))=-4/3
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