恺撒密码的凯撒密表

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vrbi130
2016-05-14 · TA获得超过203个赞
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古罗马随笔作家修托尼厄斯在他的作品中披露,凯撒常用一种“密表”给他的朋友写信。这里所说的密表,在密码学上称为“凯撒密表”。用现代的眼光看,凯撒密表是一种相当简单的加密变换,就是把明文中的每一个字母用它在字母表上位置后面的第三个字母代替。古罗马文字就是现在所称的拉丁文,其字母就是我们从英语中熟知的那26个拉丁字母。因此,凯撒密表就是用D代a,用E代b,……,用z代w,(注意!)用A代x,用B代y,C代z。这些代替规则也可用一张表格来表示(所以叫“密表”)。
例如,有这样一个拉丁文例子
OmniaGalliaest
divisainPartestres
(高卢全境分为三部分)
用凯撒密表加密后,就成为密文
RPQLDJDOOLDHVW
GLYLVDLQSDUWHVWUHV
你看,不掌握其中奥妙,不知道凯撒密表,简直不如所云。那么,在公元前54年,凯撒就是用这种密码给西塞罗写信的吗?有趣的是,密码界对这—点却持否定态度,因为密码学历史上还记载着凯撒使用的另一种加密方法:把明文的拉丁字母逐个代之以相应的希腊字母,这种方法看来更贴近凯撒在《高卢战记》中的记叙。显然,哪一个拉丁字母应该代之以哪—个希腊字母,事先都有约定,凯撒知道,西塞罗也知道,不然的话,西塞罗收到密信后,也会不知所云。当阿里巴巴站在那四十一名大盗的山洞大门口,准备打开大门时,他必须知道一个咒语:“芝麻开门”。当我们站在密码学的大门,准备迈入时,必须要知道的则是—些基本概念。为此,让我们先把密码通信的几个要素总结如下。
在军事通信上,必须考虑要传送的秘密信息在传送的途中被除发信者和收信者以外的第三者(特别是敌人)截获的可能性使载送信息的载体(如文本、无线电被等)即使在被截获的情况下也不会让截获者得知其中信息内容的通信方法或技术,称为保密通信。密码通信就是一种保密通信,它是把表达信息的意思明确的文字符号,用通信双方事先所约定的变换规则,变换为另一串莫名其妙的符号,以此作为通信的文本发送给收信者,当这样的文本传送到收信者手中时,收信者—时也不能识别其中所代表的意思,这时就要根据事先约定的变换规则,把它恢复成原来的意思明确的文字,然后阅读。这样,如果这个文本在通信途中被第三者截获,由于第三者—般不知道那变换规则,因此他就不能得知在这一串符号背后所隐藏的信息。当然,为了战争的目的,他会千方百计地努力弄到这个变换规则。一种努力就是对已经截获的密文进行分析,有时结合从其他途径获得的有关信息,试图找出这个变换规则。
在密码学中,我们要传送的以通用语言明确表达的文字内容称为明文,由明文经变换而形成的用于密码通信的那一串符号称为密文,把明文按约定的变换规则变换为密文的过程称为加密,收信者用约定的变换规则把密文恢复为明文的过程称为解密。敌方主要围绕所截获密文进行分析以找出密码变换规则的过程,称为破译。
如在上一部分中,
OmniaGalliaestdivisainPartestres
就是一段明文,凯撒密表就是—种变换规则。这段明文经凯撒密表加密后,
就变成了密文
RPQLDJDOOLDHVWGLYLVDLQDUWHVWUHV。
收信者收到这段密文后,就要进行解密,解密也是用凯撒密表。在这个例子中,加密和解密都在用凯撒密表,但严格地说,加密时所用的变换与解密时所用的变换是两个变换。这两个变换间的关系是它们互为逆变换。也就是说,明文用其中一个变换进行加密产生密文后,若再用另一个变
换对这密文进行解密,就会得到原来的明文。这种互逆的关系就如同我们所熟知的加法和减法互为逆运算的关系一样:加上一个数后再减去同一个数,就等于不加也不减。
下面我们总结一下:
明密对照表:
明文:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密文:TUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRS
注:广义上的凯撒是位移的。
凯撒是没有密匙的,即使没有密匙也能将它破解出来,因为凯撒移位密码只有25种密匙,最多就是将这25种可能性挨个检测一下可以了,这就是我们所说的暴力破解法。也可在用软件破解,不过我提倡用人工的。
推理的方法:
1,对于有空格的凯撒移位,单字母A和I是突破口,这无异相当于告诉了移动的位数,这样很容易就被破解了。所以,如果我们要用凯撒密码的话一定要去掉空格加大破解难度。
2,差数法。
有空格时,而又没有单字母A和I时,这种方法很,如果我们令A=1,B=2,C=3......就是每个字母是字母的第几个,经过移位后的单词,每两相邻的字母之间的差值不变的。如the的差值为12,3(在这里我是用后面的一个字母减前面的一个字母,当然你也可以用后面的一个字母减前面的一个字母),移动后两个相邻字母的差值也将会是12,3。
对于没有空格的恺撒破解起来就比有空格的难一些,对于没有空格的我们还要对密文进行分析,找出重复出现的字母串,然后对字母串进行猜测,例,如果有3个字母串,出现的次数比较高,我们就可以假设它为the因为3个字母串出现次最多的就是the,当然这不是一成不变的,这时应该就被破解了。
我们看到一个密码怎样判断是凯撒密码呢?这又要扯到频率分析去(在这里不介绍,在后面在说),没有经过移位的明文和移过的密文是有区别的,这样就可以区分凯撒密码和栅栏密码了(栅栏密码参照下一章)。
没有移位的栅栏密码元音比较多,这是语言本身的性质绝定,像英语和汉语拼音的元音出现频率就比较高。

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