Question

有6个球，其中黑球3个，红，白，兰个1个，现取4个排成一排，有多少种不同的排法

Answer 1

（1）1个黑球，红、白、蓝球各1个，4个球全排列，共有A(4,4)=24个
（2）2个黑球，红、白、蓝球选2个，可以先排2个黑球，其他两球全排列 共有C(3,2)*C(4,2)A(2，2)=36个
（3）3个黑球，红、白、蓝球选1个，可以先排3个黑球，其他颜色的球位置固定 共有C(3,3)*C(4,3)=4个
共有 24+36+4=64种排法。

Answer 2

1. 1个黑球，红白蓝都取，再排A(4,4)

2. 2个黑球，黑球都一样不需要排，红白蓝中取2个，2个黑球一样，所以重复了一次，再排C(3,2)*A(4,4)/2

3. 3个黑球，黑球都一样不需要排，红白蓝中取1个，再排C(3,1)*4

   A(4,4)+C(3,2)*A(4,4)/2+C(3,1)*4=24+36+12=72种