Question

为什么当X趋向于无穷时，lim（sinx+x)/x的极限为1

Answer 1

这个==打字太慢
lim（sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x)
然后呢==
lim(x/x)=1的你知道吧
然后呢==
lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于0的，因为x和sinx是不同阶的，你也可以用洛必塔法则求一下。
就酱紫

追问

额 忘了说X是趋向于无穷大 可以理解成limx/x+limsinx/x=1+limsin/x因为X趋向无穷所以在sin/x中因为X在分母上所以1/x趋向于0再乘sinX就是0 所以整个极限为1 介样理解对么🌚

追答

哦对我说错了lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于1的， 在x趋向无穷大时是等于0的

sorry你把我这个回答删了吧免得误人子弟

你这样理解也行吧，主要还是x和sinx是不同阶的，意思就是讲二者不在一等级上