在三角形ABC中，若acosA=bcosB.则三角形ABC为什么三角形？
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解：
由余弦定理得：
a(b²+c²-a²)/(2bc)=b(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得：a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²-b²=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²-c²=0
三角形为等腰三角形或直角三角形。
回答24分钟后补充：
本题用正弦定理，容易漏掉三角形是直角三角形的情况。
出题的这位智商堪忧，果然选择了错误的答案。这在百度知道上很正常。这类人很多，每次都能精准地选择错误的答案，也算是本事。
由余弦定理得：
a(b²+c²-a²)/(2bc)=b(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得：a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²-b²=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²-c²=0
三角形为等腰三角形或直角三角形。
回答24分钟后补充：
本题用正弦定理，容易漏掉三角形是直角三角形的情况。
出题的这位智商堪忧，果然选择了错误的答案。这在百度知道上很正常。这类人很多，每次都能精准地选择错误的答案，也算是本事。
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