Question

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1.在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的可取值的个数为？
2.已知实数x、y、z满足x+y+2z=6，2xy+yz+zx=4，则z的最大值为？
最好有详细过程，谢谢！

Answer 1

先答案1。k=0,-1,-3,2,3,5
2.z最大为2
过程1.两方程联立解X=-1+4/(1-K)``````*
要使为整点，只需X为整数，则需1-K为4的约数
所以1-K有-4，-2，-1，1，2，4 解出K
2,原两式得X+Y=6-2Z```(1)
2XY=4-Z(X+Y)````（2）把（1）代入（2）消去X+Y得
XY=Z*Z-3Z+2···（3）
由（1）（3）构建以X，Y为未知数的一元二次
T*T+(2Z-6)T+Z*Z-3Z+2=0
只用戴尔特（三角型）大于等于零即可

Answer 2

谢谢你这种又不是嘿抠门也，分都不给，遇得到你哟！~