Question

第二小题怎么做求详细步骤

Answer 1

sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B) + sin(B-A)
=2sin[(A+B+B-A)/2]•cos[(A+B-B+A)/2]
=2sinB•cosA=2•2sinAcosA
则2sinBcosA - 4sinAcosA=0
2cosA(sinB - 2sinA)=0
∴cosA=0或sinB=2sinA
①当cosA=0时，则A=π/2时：
∵c=2
∴b=(2√3)/3
则S=(1/2)bc=(1/2)•2•(2√3)/3=(2√3)/3
②当sinB=2sinA时：
根据正弦定理：b=2a
则根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
2²=a²+(2a)²-2a•2a•cos(π/3)
4=a²+4a²-4a²•(1/2)
∴a²=4/3，则a=(2√3)/3
∴b=2a=(4√3)/3
∴S=(1/2)ab•sinC=(1/2)•(2√3)/3•(4√3)/3•(√3/2)
=(2√3)/3

追问

可以帮我解决一下这个吗

追答

思路没错呀

第五步cos(2π/3)=-1/2

追问

我是想知道结果看我有没有算错

求结果

追答

我从第五步开始写：
=2R•[sinA + (√3/2)cosA + (1/2)sinA]
=2R•[(3/2)sinA + (√3/2)cosA]
=2R•√3•sin(A + π/6)
根据正弦定理：2R=b/sinB
=1/sin(π/3)=2/√3
∴y=2sin(A + π/6)
∵0<A<2π/3
∴π/6<A + π/6<5π/6
∴1<y≤2

追问

角c是等于三分之二π减A.吧

所以我的结果对吗你看看

追答

不对呀，你的cos(2π/3)求错了，应该是-0.5，你写得是0.5

追问

我写了负的

好吧看见了谢谢

追答

不客气哟

Answer 2

你参考看看