在三角形ABC中，AB=根号2，BC=1,cosC=4分之3 求1求sinA 2求AC 3求S三角形ABC
2个回答
展开全部
(1)
∵cosC=3/4
∴sinC=√(1-cos²C) = √7/4
根据正弦定理：
sinA=BCsinC/AB=1*(√7/4)/√2=√14/8
(2)
∵BC=1＜AB=√2
∴A为锐角
∴cosA=√(1-sin²A)=5√2/8
∴AC=ABcosA+BCcosC=√2*5√2/8+1*3/4 = 5/4+3/4=2
(3)
S△ABC= 1/2*AC*BC*sinC = 1/2*2*1*√7/4 = √7/4
∵cosC=3/4
∴sinC=√(1-cos²C) = √7/4
根据正弦定理：
sinA=BCsinC/AB=1*(√7/4)/√2=√14/8
(2)
∵BC=1＜AB=√2
∴A为锐角
∴cosA=√(1-sin²A)=5√2/8
∴AC=ABcosA+BCcosC=√2*5√2/8+1*3/4 = 5/4+3/4=2
(3)
S△ABC= 1/2*AC*BC*sinC = 1/2*2*1*√7/4 = √7/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
