Question

已知a，b，c都是质数，且a=b+c，那么a×b×c的最大值是多少

Answer 1

显然b与c其中有一个是2，那么不妨令c=2，则有a=b+2，因此a b是一对孪生素数。根据孪生素数猜想，这样的a b应有无限对，可以无限大，因此a×b×c可以无限大，无最大值

追答

如要求最小值，显然2 3 5是满足题意的最小解，因此最小值是30

Answer 2

质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、……
a=43，b、c为2和41，故 a*b*c=43*41*2=3526（43之后的数相差的不是质数）
最大值为3526。

Answer 3

这条件太过宽松。满足条件的数的组数不计其数。
因为偶质数只有一个，即是2（可设b=2）。余下，只要a和c是孪生素数，就可满足a=b+c。
如此这般，那么怎么能求出a×b×c的最大值呢？
只能求出a×b×c的最小值是5×2×3=30

Answer 4

a不可能是质数。
质数一定是奇数，所以b c是奇数，
两个奇数加起来，得到的a是偶数，
与原题不合，所以这题目有问题。

追答

我错了

另外一个人说的是对的。请无视我。

Answer 5

质数除了2都为奇数
a,b,c都是质数 a=b+c b c 不可为奇数
有一个是2 其它最小就是3 和5 a=5 b =2 c = 3
所以 2x3x5=30