解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0
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若a=0，则对于x∈R，3>0，解集为R
若a≠0,将原不等式配方ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3>0,即a(x-1)^2>-3
①若a>0,(x-1)^2>-3/a,此时这个不等式左边恒≥0,而右边恒＜0,
所以此时x∈R，，解集为R
②若a<0,(x-1)^2<-3/a，等价于|x-1|<√-3/a，即1-√-3/a<x<1+√-3/a
解集为{x|1-√-3/a<x<1+√-3/a}
若a≠0,将原不等式配方ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3>0,即a(x-1)^2>-3
①若a>0,(x-1)^2>-3/a,此时这个不等式左边恒≥0,而右边恒＜0,
所以此时x∈R，，解集为R
②若a<0,(x-1)^2<-3/a，等价于|x-1|<√-3/a，即1-√-3/a<x<1+√-3/a
解集为{x|1-√-3/a<x<1+√-3/a}
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