求微分方程，求过程？
1个回答
展开全部
设曲线方程为y=f(x)
则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)
法线的斜率为k=-1/y'
在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)/[y'0] //y'0代表y'在x0处的值
该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)
由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)/2,y0/2)
由题意得 (y0y'0+2x0)/2=0
即 y0y'0+2x0=0
从而得到该曲线满足的微分方程为 yy'+2x=0
则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)
法线的斜率为k=-1/y'
在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)/[y'0] //y'0代表y'在x0处的值
该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)
由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)/2,y0/2)
由题意得 (y0y'0+2x0)/2=0
即 y0y'0+2x0=0
从而得到该曲线满足的微分方程为 yy'+2x=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
