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凑微分即可，得到
∫x /√(2-x^2) dx
=1/2 *∫1 /√(2-x^2) dx^2
=-1/2 *∫(2-x^2)^(-1/2) d(2-x^2)
= -√(2-x^2) +C，C为常数
换元的话令x=√2 sint，
于是原积分=∫√2 sint /√2 cost d(√2 sint)
=∫√2 sint dt = -√2 cost +C
= -√(2-x^2) +C，C为常数
∫x /√(2-x^2) dx
=1/2 *∫1 /√(2-x^2) dx^2
=-1/2 *∫(2-x^2)^(-1/2) d(2-x^2)
= -√(2-x^2) +C，C为常数
换元的话令x=√2 sint，
于是原积分=∫√2 sint /√2 cost d(√2 sint)
=∫√2 sint dt = -√2 cost +C
= -√(2-x^2) +C，C为常数
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深美林评估
2024-12-20 广告
复合函数的微分运算的逆运算. 复合函数y＝F[g(x)]由y＝F(u)，u＝g(x)复合而成，F'(u)＝f(u)，所以， dy＝d(F[g(x)])＝d(F(u)＝F'(u)du＝F'[g(x)]d(g(x)＝f[g(x)]g'(x)dx...
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