用几何意义解|x+1|+|2x+a|的最小值为3，求a的值
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|x+1|+|2x+a|
=|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2|
=|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2|
≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2|
=|1-a/2|+|x+a/2|
∴x+1=-(x+a/2)，
即x=-(a+2)/4时，
原式最小值为
|1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3.
解此绝对值方程得，
a=6，或a=-2。
=|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2|
=|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2|
≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2|
=|1-a/2|+|x+a/2|
∴x+1=-(x+a/2)，
即x=-(a+2)/4时，
原式最小值为
|1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3.
解此绝对值方程得，
a=6，或a=-2。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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引用晴天雨丝丝的回答：
|x+1|+|2x+a|
=|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2|
=|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2|
≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2|
=|1-a/2|+|x+a/2|
∴x+1=-(x+a/2)，
即x=-(a+2)/4时，
原式最小值为
|1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3.
解此绝对值方程得，
a=6，或a=-2。
|x+1|+|2x+a|
=|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2|
=|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2|
≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2|
=|1-a/2|+|x+a/2|
∴x+1=-(x+a/2)，
即x=-(a+2)/4时，
原式最小值为
|1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3.
解此绝对值方程得，
a=6，或a=-2。
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利用数轴，-a/2在-1右边时，-a/2-(-1)=3→a=-4;-a/2在-1左边时，-1-（-a/2）=3→a=8
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