求这两题的极限
1个回答
展开全部
解：66题，属“0/0”型，用洛必达法则，原式=-6lim(x→π/4)sin6x=6。
68题，将分母有理化，并用无穷小量替换。x→0时，sinx~x-(1/6)x^3，cosx~1-(1/2)x^2，
1+xsinx-cosx~1+x^2-(1/6)x^4-[1-(1/2)x^2]=(3/2)x^2-(1/6)x^4，
∴原式=lim(x→0)[(1+xsinx)^(1/2)+(cosx)^(1/2)]/[(3/2)-(1/6)x^2]=4/3。
供参考。
68题，将分母有理化，并用无穷小量替换。x→0时，sinx~x-(1/6)x^3，cosx~1-(1/2)x^2，
1+xsinx-cosx~1+x^2-(1/6)x^4-[1-(1/2)x^2]=(3/2)x^2-(1/6)x^4，
∴原式=lim(x→0)[(1+xsinx)^(1/2)+(cosx)^(1/2)]/[(3/2)-(1/6)x^2]=4/3。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
