已知x=a+b/a-b，y=a-b/a+b，(a≠±b)，且19x²+143xy+19y²=2005，则x+y=？
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解：
x=(a+b)/(a-b)，y=(a-b)/(a+b)
y=1/x
19x²+143xy+19y²=2005
19x²+143+19/x²=2005
x²+ 1/x²=98
x²+2+ 1/x²=100
(x+ 1/x)²=100
x+ 1/x=±10
x+y=±10
x=(a+b)/(a-b)，y=(a-b)/(a+b)
y=1/x
19x²+143xy+19y²=2005
19x²+143+19/x²=2005
x²+ 1/x²=98
x²+2+ 1/x²=100
(x+ 1/x)²=100
x+ 1/x=±10
x+y=±10
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