Question

如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C． 设D

如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．
设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标

Answer 1

在二次函数y=-3/8x²-3/4x+3中，

令X=0，Y=3，得C(0，3)，
令Y=0，即-3/8X^2-3/4X+3=0，
3X^2+6X-24=0，X^2+2X-8=0，
X=-4或2，
得A(-4，0)，B(2，0)，
SΔABC=1/2AB*OC=9，
直线AC：Y=1/2X+2，
过B平行于直线AC的直线：Y=1/2X-1，
联立方程组：
{Y=-3/8X^2-3/4X+3
{Y=1/2X-1，
解得：X=2，Y=0，或X=-16/3，Y=-5/3，
得：D(-16/3，-5/3)，