问一道数学题，绝对是我见过最有挑战的！
甲从乙方借了1200元，约定从1月开始每月还款100元，一直到12月还完。然而1月份甲还掉100元后，又问乙借了100元，约定从2月份开始每月还（100÷12）元，一直到...
甲从乙方借了1200元，约定从1月开始每月还款100元，一直到12月还完。然而1月份甲还掉100元后，又问乙借了100元，约定从2月份开始每月还（100÷12）元，一直到明年1月份还完。2月份的时候，甲还掉100+（100÷12）元，之后，又问乙方借了100+（100÷12）元，然后再分12期，约定从3月份开始每月还【100+（100÷12）】÷12元，一直到明年2月份还完。
那么以此类推，甲今年12月所需还的款项是多少元？如果一直循环下去，多久之后甲一个月就需要还掉1200元？ 展开
那么以此类推，甲今年12月所需还的款项是多少元？如果一直循环下去，多久之后甲一个月就需要还掉1200元？ 展开
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