如何证明不等式成立
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其实没有等的可能
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证：
2/(2n²+1)- 1/n²
=[2n²-(2n²+1)]/[n²(2n²+1)]
=-1/[n²(2n²+1)]
n²恒>0，2n²+1恒>0，n²(2n²+1)恒>0
又-1<0，因此-1/[n²(2n²+1)]恒<0
2/(2n²+1)- 1/n²<0
2/(2n²+1)<1/n²
2/(2n²+1)- 1/n²
=[2n²-(2n²+1)]/[n²(2n²+1)]
=-1/[n²(2n²+1)]
n²恒>0，2n²+1恒>0，n²(2n²+1)恒>0
又-1<0，因此-1/[n²(2n²+1)]恒<0
2/(2n²+1)- 1/n²<0
2/(2n²+1)<1/n²
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分子相等时，分母越大，分数越小。所以2/（2n²+1）≤2/2n²
2/2n²约分就是1/n²
2/2n²约分就是1/n²
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