Question

三条直线相交最多有几个交点

Answer 1

一条直线，最多0个交点。
两条直线相交，最多1个交点。
三条直线相交，最多1+2=3个交点。
四条直线相交，最多1+2+3=6=3个交点。
......
n条直线相交，最多n(n-1)÷2个交点。
五条直线相交，最多5×(5-1)÷2=10个交点。

拓展资料

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

根据圆的公式 :(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

和直线公式 : y=kx+c (存在k)

联立后得:(1+k^2)x^2 + 2(c-a-b)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0;

<联立后方程错误，应为:(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0;>

为相交两点方程。

求解此方程:

x = (2(a+b-c) ± (√Δ) ) / 2(1 + k^2)

其中 Δ=4(c-b-a)^2 - 4(1+k^2)(c-b-a)

几种形式的圆方程

标准方程::(x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2

一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

Answer 2

1.平面上三条直线相交,最多有几个交点?最少有几个交点?画图说明.
2.平面内四条直线相交,最多有几个交点?五条直线呢?n条直线呢?
3.平面内有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可做多少条直线?

1） 最多3个交点 最少一个交点（就是都经过一个点）
2）四条直线时,最多有6个交点；五条直线时,有10个交点；n条直线时,有n(n-1)/2
3) 一共可做n(n-1)/2条直线

Answer 3