Question

高一函数题，谢谢！

Answer 1

• y=a(½cos2x+½+√3/2·sin2x)+b

  =asin(2x+π/6)+b+a/2

  x∈[0,π/2] 当x=π/6，y有最值

• a>0为最大值1.5a+b=4 

  f(0)=a+b，f(π/2)=b

  最小值=min(f(0),f(π/2))=f(π/2)=b=1→a=2

• a<0为最小值1.5a+b=1 

  f(0)=a+b，f(π/2)=b

  最大值=max(f(0),f(π/2))=f(π/2)=b=4→a=-2

2.y=2sin(2x+π/6)+2

x轴方向压缩到一半→x轴方向拉升到一倍→向左水平平移π/6个单位→向上垂直平移2个单位