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22.(I)x=pcosΘ=√3,y=psinΘ=1,
∴A(√3,1).
(II)椭圆的极坐标方程变为p^2[1+2(sinΘ)^2]=3,
化为直角坐标方程是x^2+3y^2=3,即x^2/3+y^2=1,
其下顶点E为(0,-1),任意一点F(√3cosu,sinu),
∴向量AE*AF=(-√3,-2)*(√3cosu-√3,sinu-1)
=-3cosu+3-2sinu+2
=5-√13sin(u+arctan1.5),
它的取值范围是[5-√13,5+√13].
∴A(√3,1).
(II)椭圆的极坐标方程变为p^2[1+2(sinΘ)^2]=3,
化为直角坐标方程是x^2+3y^2=3,即x^2/3+y^2=1,
其下顶点E为(0,-1),任意一点F(√3cosu,sinu),
∴向量AE*AF=(-√3,-2)*(√3cosu-√3,sinu-1)
=-3cosu+3-2sinu+2
=5-√13sin(u+arctan1.5),
它的取值范围是[5-√13,5+√13].
追问
那个arctan1.5是?
怎么得出来的?
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