Question

f(x)在[a,b]的不定积分可积是函数f(x)在[a,b]上连续的什么条件

Answer 1

连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个.
因为在区间上连续就一定有原函数,根据n-l公式得定积分存在.
反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.

Answer 2

原函数存在定理：如果函数f（x）在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数f（x），使任意一个x属于I都有F'(x)=f(x)
简单来说 连续函数一定有原函数