Question

在三角形ABC中，AC=BC，角C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，

在三角形ABC中，AC=BC，角C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角形的两直角边分别交AC、CB于D.E两点。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图一、二（即三角板到三角形的两直角边的距离相等）不同的情形吗？若有，以图二或图三为例证明，若不存在，以图二为例证明

Answer 1

解：（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=1/2 ∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
∴PD=PE；
回答2012-08-14 10:47:09 老师：teacher041
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-根2 ，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+根2 时，此时PB=EB；

Answer 2

图？？