fx一阶可导,f(b)=0,且fx的导数大于零,则fx小于零。我知道用ex-1就是反

fx一阶可导,f(b)=0,且fx的导数大于零,则fx小于零。我知道用ex-1就是反例,但是请问可以证明根据导数定义证明吗?... fx一阶可导,f(b)=0,且fx的导数大于零,则fx小于零。我知道用ex-1就是反例,但是请问可以证明根据导数定义证明吗? 展开
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bill8341
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2017-05-30 · 关注我不会让你失望
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f(x)=x+x^(3/2)sin(1/x),f'(0)=1,f'(x)=1+3/2x^(1/2)sin(1/x)-x^(-1/2)cos(1/x),可以看到,f'(1/(npi))=1-(-1)^n*(npi)^(1/2),也即是在0的右邻域内,导数即有大于0,又有小于0的点,因此f不单调
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