高等数学 y′′+y′=x²

高等数学y′′+y′=x²请问下大家这个通解怎么求?... 高等数学
y′′+y′=x²请问下大家这个通解怎么求?
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百度网友af34c30f5
2017-10-10 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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r²+r=0
r1=0 r2=-1
Y=C1+C2e^(-x)
y*=x(ax²+bx+c)
y*'=3ax²+2bx+c
y*''=6ax+2b
y*''+y*'=x²
6ax+2b+3ax²+2bx+c=x²

3a=1
6a+2b=0
2b+c=0

a=1/3
b=-1
c=2
y=Y+y*
追问
看是看明白了,但我想知道为什么可以设为x(ax²+bx+c)的?
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